单招经验 2022年11月19日
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一、数学考试大纲 

考试总体要求
单招数学学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法,考查数学思维能力、归纳抽象、符号表示、运算求解以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。考试内容的知识要求和能力要求作如下说明:

(一)知识要求
1.了解:要求考生对所列知识的含义有初步的认识,识记有关内容,并能进行直接运用。
2.理解、掌握、会:要求考生对所列知识的含义有较深的认识,能够解释、举例或变形、推断,并能运用知识解决有关问题。
3.灵活运用:要求考生对所列知识能够综合运用。
(二)能力要求
1.逻辑思维能力:会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括,会用演绎、归纳和类比进行推理,能准确、清晰、有条理地进行表述。
2.运算能力:理解算理,会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形,能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径。
3.分析问题和解决问题的能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料,能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,并能用数学语言正确地加以表述。
复习考试内容
(一)代数
1.集合和简易逻辑
(1)了解集合的意义及其表示方法,了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法,了解集合与集合、元素与集合的关系符号,并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。
(2)理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。
2.函数
(1)理解函数概念,会求一些常见函数的定义域。
(2)了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。
(3)理解一次函数、反比例函数的概念,掌握它们的图象和性质,会求它们的解析式。
(4)理解二次函数的概念,掌握它的图象和性质,会求二次函数的解析式及最大值或最小值,能运用二次函数的知识解决有关问题 。
(5)理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图象和性质。
(6)理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质
3.不等式和不等式组

(1)了解不等式的性质。
(2)会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式,会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集 。
(3)会解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式。
4.数列
(1)了解数列及其通项、前n项和的概念。(2)理解等差数列、等差中项的概念,会运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
(3)理解等比数列、等比中项的概念,会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
5.导数
(1)理解导数的几何意义(2)会求多项式函数的导数。
(3)了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。
(4)会求有关曲线的切线方程,会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。
(二)三角
1.三角函数及其有关概念
(1)了解任意角的概念,理解象限角和终边相同的角的概念。
(2)了解弧度的概念,会进行弧度与角度的换算。
(3)理解任意角三角函数的概念,了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。
2.三角函数式的变换
(1)掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式,会运用它们进行计算和化简。
(2)掌握两角和两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,会用它们进行计算和化简。
3.三角函数的图象和性质
(1)掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质,会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题。(2)了解正切函数的图像和性质
(3)会求函数y=Asin(ωx+θ)的周期、最大值和最小值,会由已知三角函数值求角。
4.解三角形
(1)掌握直角三角形的边角关系,会用它们解直角三角形。
(2)掌握正弦定理和余弦定理,会用它们解斜三角形
(三)平面解析几何
1.平面向量
(1)理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念。
(2)掌握向量的加、减运算,掌握数乘向量的运算,了解两个向量共线的条件。(3)了解平面向量的分解定理。
(4)掌握向量的数量积运算,了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用,了解向量垂直的条件。
(5)了解向量的直角坐标的概念,掌握向量的坐标运算。
(6)掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。
2.直线
(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率。
(2)会求直线方程,会用直线方程解决有关问题。
(3)了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式,会用它们解决简单的问题。
3.圆锥曲线
(1)了解曲线和方程的关系,会求两条曲线的交点。
(2)掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系,能灵活运用它们解决有关问题。
(3)理解椭圆、双曲线、抛物线的概念,掌握它们的标准方程和性质,会用它们解决有关问题。
(四)概率与统计初步
1.排列、组合
(1)了解分类计数原理和分步计数原理。
(2)了解排列、组合的意义,会用排列数、组合数的计算公式。
(3)会解排列、组合的简单应用题。
2.概率初步
(1)了解随机事件及其概率的意义。
(2)了解等可能性事件的概率的意义,会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率。
(3)了解互斥事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。
(4)了解相互独立事件的意义,会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
(5)会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。
3.统计初步
了解总体和样本的概念,会计算样本平均数和样本方差。
考试形式及试卷结构
(一)考试采用闭卷笔试形式,全卷满分为150分,考试时间为60分钟。
(二)试卷结构
1、试卷内容比例
(1)代数  约占60%
(2)三角  约占10%
(3)平面解析几何   约占20%
(4)概率与统计初步  约占10%
2、题型比例

(1)单选题      约占40%

(2)判断题      约占35%
(3)填空题      约占15%
(4)解答题      约占10%
3、试题难易比例

(1)较容易题       约占50%

(2)中等难度题    约占40%
(3)较难题          约占10%

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